Повторяющиеся элементы встречаются нам на каждом шагу. Природа, несмотря на кажущуюся хаотичность, действует по определенным законам, которые в точности вписываются в математические исследования. Одним из наиболее интересных предметов для изучения ученые многих направлений находят симметрию: фракталы, завораживающие своей красотой и структурой, легли в основу чуть ли не каждого фундаментального закона природы.
Наука
Природные закономерности интриговали людей еще с древних времен. Греческие философы, Платон, Эмпедокл, Пифагор и прочие стремились объяснить порядок в природе. Потребовались сотни лет, чтобы ученые пришли к искомым ответам. Сейчас симметрией занимается практически каждая наука. Математика, биология, физика и химия объясняют закономерности на разных уровнях.
Витрувианский человек
Знаменитый рисунок Леонардо да Винчи, «Витрувианский человек», является, одновременно, научной работой и предметом искусства. Изображенные великим мастером пропорции считаются каноническими. Рисунок используется в качестве символа неявной симметрии человеческого тела и даже Вселенной в целом.
Биология
Здесь балом правит естественный отбор. Именно он определяет, как будет развиваться та или иная закономерность. Животные используют повторяющиеся рисунки в качестве элемента маскировки, или для привлечения партнера во время брачных игр. Даже окраска цветов имеет свое значение: определенный тип рисунка привлекает определенных насекомых.
Вода и песок
Волны от ветра прекрасно поддаются математической статистике: их повторяющаяся форма дает ученым возможность определить характер всего водоема по небольшому участку воды. Точно так же ветер работает и с песком. Обратите внимание на песчаные дюны — они могут сформировать целый ряд закономерностей, складывающихся, порой, в весьма интересные узоры.
Фракталы
Фракталы бесконечно самоподобны. Посмотрите, к примеру, на листья папоротника: каждый новый лепесток практически один в один повторяют предыдущий. Наиболее удивительным примером фрактала можно назвать обыкновенную снежинку — каждая из них уникальна, но каждая же — повторяющийся сам в себе фрактал.
